Уровни Фибоначчи
Вот первые несколько
членов этой последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,
377, 610 и т.д. Каждый следующий член последовательности Фибоначчи, начиная со
второго, получается сложением двух предыдущих: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5 и
т.д. Обозначим n-й член последовательности как tn (n ≥ 1). Последовательность
чисел tn обладает рядом замечательных свойств. Так, если вычислять
последовательно отношение каждого члена к предыдущему, то получаемое отношение
будет сходиться к иррациональному числу α:
известному как значение
золотого сечения.
Это число определяет так
называемую гармоническую пропорцию и является решением задачи о золотом сечении,
известной еще со времен Пифагора. Решение этой задачи была вызвано интересом
людей к форме наблюдаемых в природе объектов. Пропорция, в основе построения
которой лежит сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему
зрительному восприятию и нередко встречается как в живой, так и неживой природе.
Деление отрезка в такой пропорции получило название золотого сечения с легкой
руки Леонардо да Винчи. Великий художник производил сечения стереометрического
тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал
прямоугольники с отношениями сторон 1.618. С использованием этого коэффициента
можно построить ряд убывающих и возрастающих отрезков золотой пропорции.
Известно, что ветви деревьев в процессе роста «завоевывают» окружающее
пространство в соответствии с этой пропорцией. Кольца винтовых морских раковин
возрастают пропорционально α. Точно так же и увеличение размеров спирали
некоторых галактик связано с этим числом и последовательностью Фибоначчи.
Удивительное состоит в
том, что эти числа хорошо предсказывают уровни после роста и
возможную величину роста после коррекций. Расширенный набор этих чисел,
выраженный с точностью до третьего знака, обычно обозначается
так:
Fk = {0.16, 0.236, 0.382,
0.500, 0.618, 0.7639, 1.000, 1.382, 1.618, 2.618,
4.236…}
или
F2 = 23.6%, F3 =38.2%, F5
=61.8% и т.д.
Обозначения F1, F2, F3, F5
восходят к временам Ганна и выражают то обстоятельство, что соответствующие
числа Фибоначчи близки к 2/8, 3/8, 5/8 и т.д. Видно, что нумерация совпадает с
числителем дроби n/8. Строго говоря, числа 0.500 и 1.000 не являются уровнями
Фибоначчи, но использование их довольно удобно, поэтому многие программы
технического анализа умеют строить и эти уровни.
Первые числа F2, F3, F5,
F6 из последовательности Fk называются уровнями коррекции
Фибоначчи (Fibonacci’ Retracements). Наибольшее значение из них имеют
F3 = 38.2% и F5 = 61.8%. Часто они также зовутся уровнем первой коррекции
(38.2%) и уровнем второй коррекции (61.8%) или просто 38%-ная и 62%-ная
коррекции. Эти уровни симметричны относительно срединной линии 50%. Числа,
большие единицы, из последовательности Fk зовутся уровнями расширения Фибоначчи
(Fibonacci’ Extensions).
Набор чисел Fk является
основным для прогнозов уровней возвратных движений (коррекций) и прогнозов
уровней достижения новых высот и низов (расширений). Поясним сказанное схемой,
изображенной на рис. 1.
Рис. 1. Построение уровней
коррекции Фибоначчи на простом росте
Пусть ломаная линия ABC
условно изображает движение котировок ценной бумаги. Точка A — минимум цены на
рассматриваемом интервале, B — максимум, а C — соответственно текущее значение
цены. Видно, что цены выросли от минимума до максимума и в настоящий момент
находятся в стадии коррекции. Расстояние по вертикали между минимумом и
максимумом, т.е. между точками A и B, называется рыночным размахом. Поставим
вопрос так: если считать, что размах равен 100%, то до какой величины можно
ожидать продолжение коррекции? Ответ звучит следующим образом. Наиболее
вероятной величиной коррекции является уровень 38.2%. Иными словами, цены с
большой вероятностью не опустятся ниже, чем на 38.2% от предыдущего роста, а
развернутся и продолжат движение наверх.
Если и этот рубеж не
устоит, т.е. точка C опускается ниже, то вероятен слом
восходящего тренда. Иначе говоря, при росте ценных бумаг на уровнях коррекции
38.2 и 61.8% формируются сильные уровни поддержки, которыми необходимо правильно
пользоваться в процессе торговли. Ответ на вопрос о том, какой уровень коррекции
более значим для той или иной рыночной ситуации, может дать теория Эллиотта.
Согласно правилам Эллиотта целью коррекции после первой волны являются уровни
61.8 и 76.4%. Коррекция после третьей волны в терминах Эллиотта не может
превысить уровень 38.2%.
На сильных трендах редко
бывают коррекции, превышающие 38.2%. Зачастую дело ограничивается коррекциями до
уровня 23.6% или еще меньших. Тем не менее в обычных условиях уровень первой
коррекции — 38.2% — менее значим, чем уровень второй коррекции — 61.8%. Обратите
внимание, что два последовательных коррекционных движения по 38.2% каждое в
точности опускают цены на уровень второй коррекции:
(100 — 38.2%)(100 — 38.2%)
= (100 — 61.8%).
Таким образом, точки 38.2
и 61.8% представляют собой удобные места, выше которых можно разместить приказ
лимит для открытия длинных позиции на росте. Соответственно ниже этих уровней
можно размещать стоп-приказы на выход из длинной позиции для защиты
прибыли.
Заметьте, что уровни
коррекции на росте идут сверху вниз и знаменуют собой относительное значение
величины коррекции. В этой связи нулевая коррекция соответствует максимуму цены,
точке B, а показанное на рис. 1 положение точки C соответствует приблизительно
20%-ной коррекции.
Совершенно аналогично
рассматривается случай построения коррекций Фибоначчи для падающих цен,
показанный на рис. 2.
Вновь, пусть ломаная линия
ABC условно изображает движение котировок ценной бумаги. Точка A — локальный
максимум цены на рассматриваемом интервале, B — минимум, а C — соответственно
текущее значение цены. Видно, что цены упали с максимума A до минимума B и в
настоящий момент находятся в стадии корректирующего движения. Расстояние по
вертикали между максимумом и минимумом, т.е. между точками A и B, как и в случае
роста, зовется рыночным размахом. Считая величину этого размаха равной 100%,
можно ожидать продолжения коррекционного роста до уровней 38.2 и 61.8%. Наиболее
вероятной уровень коррекции имеет смысл определять, привлекая дополнительные
соображения, например уже упомянутую теорию Эллиотта.
Обратите внимание, здесь в
отличие от восходящего движения уровни коррекции отсчитываются снизу вверх, т.е.
от минимального значения цен, которое принимается за нулевую
точку.
Таким образом, при
нисходящем движении ценных бумаг на уровнях коррекции 38.2 и 61.8% формируют
сильные уровни сопротивления,
которыми можно пользоваться при выставлении лимитных ордеров на открытие коротуих позиций для игры по тренду и
для выставления стоп-лосов для
защиты прибыли, полученной в процессе торговли в короткую сторону.
Практически во всех
программах технического анализа имеются инструменты, позволяющие легко получать
уровни коррекции Фибоначчи. В качестве примеров ниже на рис. 3 и 4 приведены
примеры того, как выглядят данные индикаторы в случае роста или
падения.
Рис. 3. Построение уровней
коррекции Фибоначчи по 5-минутному графику акций ОАО «Мосэнерго» в программе
SmartTrade
Хорошо виден ложный пробой
первого уровня коррекции (38.2%) и последующее формирование сильной поддержки на этом уровне. Заметьте,
что при построении уровней коррекции Фибоначчи необходимо правильно определить
рыночный размах, который проводится из точки локального минимума в точку
локального максимума соответствующих минимальных и максимальных баров. Здесь не
используются цены закрытия! Здесь не используются средние цены, а точно минимум
и точно максимум!
На рис. 4 приведен другой
пример построения уровней коррекций Фибоначчи для дневного графика акций ОАО
«Ростелеком».
Вновь, как и в случае
роста, для падения определяем точку максимума A и точку минимума B. Разность цен
определяет рыночный размах на падении и базу (100%) для построения уровней
коррекции Фибо. Видно, что цены скорректировали вверх на 61.8% до самого
сильного уровня коррекции F5.
Рассмотрим, наконец, как
рассчитываются расширения Фибоначчи. Для этого проанализируем схему на рис.
5.
Предположим, мы имеем
первую волну роста с рыночным размахом между локальным минимумом A и локальным
максимумом B. После волны роста цены изобразили коррекционное движение вниз,
минимум которого приходится на точку C. Данный минимум является отправной точкой
для построения уровней расширения Фибо. Для того чтобы правильно их построить,
необходимо вычислить рыночный размах от A до B и принять его равным 100%.
Величина этого размаха показана на рисунке вертикальным отрезком
ab.
Именно величина этого
отрезка вкупе с минимумом C является основой для построения наиболее вероятных
уровней сопротивления, называемых расширениями Фибоначчи. Таких уровней в
отличие от уровней коррекций может быть достаточно много, но необходимо помнить,
что, чем выше уровень, тем с меньшей вероятностью он будет достигнут в
результате второй волны непрерывного бескоррекционного роста. Первые значения
этих уровней суть таковы:
61.8% — точка D, 100% —
точка E, 161.8% — точка F.
Разумеется, перед уровнем
сопротивления, находящимся в точке D, существует еще один очевидный уровень,
лежащий в районе предыдущего локального максимума, т.е. в точке B. Однако данный
уровень существует сам по себе и не связан с уровнями Фибоначчи. Между точкой E
и F существует еще один уровень 138.2%, который нужно иметь в виду, однако сам
по себе он менее важен, чем уровни 100 и 161.8%.
Повторим еще раз, что
данные уровни отсчитываются от точки C, представляющий минимум цены на коррекции
после роста AB. Соответственно вертикальный отрезок ce в точности совпадает с
отрезком ab. Это важное замечание, поскольку разработчики встроенных функций
Fibonacci' Extensions практически во всех программах технического анализа в
качестве репера берут не реальную точку минимума, образовавшуюся в процессе
торгов, а расчетную, как будто бы она находится точно на первом уровне коррекции
Фибоначчи.
Заканчивая эту тему,
хочется сделать несколько замечаний.
Первое. Уровни коррекции и
уровни расширения Фибоначчи прекрасно работают при торговле внутри дня, т.е. на
5-, 10- и 15-минутных интервалах. Несколько хуже, но терпимо торговля с помощью
уровней идет на часовых интервалах. Гораздо хуже они применяются при анализе
дневных и недельных свечей. На дневных и часовых временных интервалах в торговлю
начинают вмешиваться и превалировать дополнительные факторы: другие уровни
сопротивления и поддержки, сформированные помимо и независимо от уровней Фибо,
действие трендов и т.п. Наоборот, при торговле внутри дня котировки подвержены
влиянию чисто спекулятивной рыночной ситуации, где правят бал, главным образом,
спекулянты и дэй-трейдеры. Поскольку категория спекулятивных игроков не
оставляет себе времени и возможности пользоваться всеми достоинствами
графических построений уровней Фибо, эта техника практически не используется в
процессе торговли и потому хорошо работает.
Второе замечание состоит в
том, что при анализе уровней Фибо необходимо учитывать, во-первых, все те уровни
сопротивления и поддержки, которые уже присутствуют на выбранном масштабе. А
во-вторых, все те уровни коррекций и расширений Фибо, которые были образованы в
недавнем прошлом на других рыночных размахах и не успели «сработать». Реально
никаких математических линий поддержки и сопротивления не существует. Все уровни
с той или иной степенью размыты в пространстве и образуют скорее узкие зоны
сопротивления и поддержки. Проанализировав все имеющиеся уровни, необходимо
выделить те из них, которые «группируются» в скопления, т.е. лежат достаточно
близко друг к другу. Именно эти скопления и будут наиболее сильными зонами
поддержки и сопротивления, на которые нужно обращать внимание в процессе
торгов.
Уровни Фибоначчи, полезные
для анализа исхода сильных тенденций, бессмысленны при торговле в игровом
диапазоне, в котором рынок находится большую часть времени. Не зря спекулянты в
большинстве случаев предпочитают торговлю в рейндже игре на прорыв текущих
уровней сопротивления и поддержки. Подавляющее большинство дневных прорывов
являются ложными. Оценка их истинности сама по себе представляет серьезную и до
сих пор не решенную задачу.
